反三角函数（反三角函数值大全表图）

本篇文章给大家谈谈反三角函数，反角反角以及反三角函数值大全表图对应的函数函数知识点，希望对各位有所帮助，全表不要忘了收藏本站喔。反角反角

什么叫反三角函数

反三角函数是函数函数一种基本初等函数。它是全表反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反角反角反正切arctan x，函数函数反余切arccot x，全表反正割arcsec x，反角反角反余割arccsc x这些函数的函数函数统称，各表示其正弦、全表余弦、反角反角正切、函数函数余切 ，全表正割，余割为x的角。

三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

扩展资料

为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；

2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是间断的）；

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

反三角函数基本公式

反三角函数是一种基本的初等函数，常见的公式主要有：arcsin(-x)=-arcsinx、 arccos(-x)=π-arCCOSX、arctan(-x)=-arctanx、 arccot(-x)=π-arccotx等。

常见的反三角函数公式：

1、arcsin(-x)=-arcsinx

2、arccos(-x)=π-arccosx

3、arctan(-x)=-arctanx

4、arccot(-x)=π-arccotx

5、arcsinx arccosx=π/2= arctanx arccotx

6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)= tan(arctanx)=cot(arccotx)

7、当x∈[- -π/2，π/2] 时，有arcsin(sinx)=x

8、当x∈[0，π] ，arccos(cosx)=x

9、x∈(- -π/2，π/2)，arctan(tanx)=x

10、x∈(0，π)，arccot(cotx)=x

11、x 0，arctanx=arctan1/x

12、若(arctanx arctany)∈(- -π/2，π/2)，则arctanx arctany=arctan(x y/1-xy)

反三角函数介绍：

反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。

但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性。

2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）。

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角。

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

三角函数的反函数是什么？

三角函数的反函数如下：

反三角函数是一种基本初等函数，它是反正弦、反余弦、反正切、反余切、反正割、反余割这些函数的统称。各自表示其正弦，余弦、正切、余切、正割，余割为x的角。三角函数的三角函数是个多值函数，因为它不满足一个自变量对应一个函数的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称，欧拉提出反三角函数的概念，并且首先是用了“arc+函数名”的形式来表示反三角函数。

反三角函数怎么求

反三角函数的求法跟一般的反函数的求法一样，把X用Y表示出来，就是写成X=多少Y的形式，注明定义域：原函数的值域等于反函数的定义域。

公式如下：

反三角函数的公式有如下一些，反三角函数是一种基本初等函数，常见公式主要有：arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx等。

简介：

为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x。

三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称，欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

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